ACTIVIDAD VIRTUAL DE FÍSICA Nº 02 / 27 DE MARZO

ANÁLISIS VECTORIAL    

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FICHA DE ACTIVIDADES

SOLUCIONARIO DE LA PRACTICA DE FÍSICA: ANÁLISIS DIMENSIONAL

SOLUCIONARIO DE LA PRACTICA DE FÍSICA:

                       ANÁLISIS DIMENSIONAL

Estimados alumnos: He tratado de ser lo más explicito en el desarrollo de cada ejercicio. Las siguientes clases van a ser más visuales, para que puedan hacer las preguntas correspondientes. No es malo equivocarse, porque te permite reflexionar y volver a hacerlo, de ese modo aprenderás mucho más. 

Siempre observa los videos y analízalos, pero lo más importante: REALÍZALOS.

Espero que te haya servido y que repases la resolución de los ejercicios. 

FICHA VIRTUAL DE FÍSICA / DEL 16 AL 22 DE MARZO

ANÁLISIS DIMENSIONAL

Para poder comprender y entender mucho mejor el curso de Física, te invito a que veas el siguiente video:  https://www.youtube.com/watch?v=73nEd-bSrNM

 

Toda cantidad física tiene unidades características. El reconocimiento de tales unidades y de sus combinaciones se conoce como análisis dimensional.

Dicho análisis nos permite comprobar la veracidad de las fórmulas físicas mediante principios y un principio de homogeneidad.

También nos sirve para expresar las magnitudes derivadas en función de las magnitudes fundamentales. Con ello, podremos determinar fórmulas empíricas a partir de datos experimentales.

Magnitud

Es todo aquello que se puede medir     

.

Medir

Comparar una magnitud con otra magnitud de la misma especie. Por ejemplo, podemos realizar las siguientes mediciones:

Si medimos la distancia de mi casa a la universidad, es de 300 metros. Aquí comparamos con el metro patrón.

Si medimos la masa de mi cuerpo, es de 70 kg. Aquí comparamos con el kilogramo patrón.   
¿ Y qué cosa es el metro  patrón ?

¿ Y el kilogramo  patrón ? 
Así, la unidad de masa, el kilogramo (kg), se define como la masa del Prototipo Internacional del Kilogramo. Esta definición fue sancionada en 1901 durante la 3ª Conferencia General de Pesas y Medidas (3ª CGPM) [1]. ... 1: Imagen de uno de los prototipos de platino-iridio de los que dispone el Centro Español de Metrología

¿Cómo se clasifican las magnitudes?

Las magnitudes se pueden clasificar de acuerdo a su origen y de acuerdo a su naturaleza.

Clasificación de las magnitudes

Por su origen: 1.       Magnitudes fundamentales. 2.       Magnitudes derivadas.

Por su naturaleza: 1.       Magnitudes escalares 2.       Magnitudes vectoriales.

Por su origen:

Magnitudes fundamentales:

Son aquellas elegidas magnitudes elegidas por convención, que permiten expresar cualquier física en términos de ellas. En el sistema internacional, tenemos 7 magnitudes fundamentales:

Magnitudes derivadas:

Son aquellas magnitudes que se expresan en función de las magnitudes fundamentales. Por ejemplo: área, velocidad, fuerza, trabajo.

Las fórmulas dimensionales de las magnitudes derivadas son las siguientes:

¿Cómo se representa una magnitud física?

Sea A la magnitud física, entonces:
[A] :Dimensión de la magnitud física de A.

Primer principio:

Solo se puede sumar o restar magnitudes de la misma especie, y el resultado de dicha operación será igual a la misma magnitud:

L + L + L = L

M – M = M

Segundo principio:

Las reglas de multiplicación y división si se cumplen:

            M² . M³   =  M⁵   

            M⁵ L⁴ / M³ L²  =  M² L²  

Tercer principio:

Los números son adimensionales. De manera práctica, la dimensión de un número es igual a 1. Incluimos en los números a: ángulos, funciones trigonométricas, funciones logarítmicas, constantes numéricas.

Ejemplos:

o   [5]=1

o   [-8]=1

o   [log25]=1

o   [π]=1

o   [30°]=1

o   [sen60°]=1

Cuarto principio:

Los exponentes son siempre números, por ello, la dimensión de un exponente se considera de forma práctica igual a 1.

Ejemplo: En la siguiente fórmula física, encontrar las dimensiones de k, sabiendo que t: tiempo.

    y = ke^kt 

Como su exponente se considera la unidad entonces:

                                 Kt = 1

Luego bien sabemos que “t” es tiempo y pasa dividiendo:

                                 K = T^-1

Principio de homogeneidad dimensional

Si una fórmula física es correcta, entonces todos los términos de la ecuación o fórmula son dimensionalmente iguales. Por ejemplo

:

Si: A = B + C/D
Entonces: [A] = [B] = [C/D]

Ejercicios de aplicación

1.   Encontrar la ecuación dimensional del potencial eléctrico V, sabiendo que:

Sabemos que:

·         [trabajo] = ML²T^-2

·         [carga] = IT

Por ello:   

2.   Si k=12m.g.(log5), determina las dimensiones y unidades de k, sabiendo que la ecuación es dimensionalmente correcta. Además,  m: masa, g: aceleración de la gravedad.

                           K = 12m.g.(log5)

                            [k] = [12][m][g][log5]

Como los números son adimensionales, entonces [12]=1; y también [log5]=1

                         [k]=1[m][g]1

                         [k]=1‧(M)‧(LT^-2)‧1

                          [k] = MLT-^-2

A continuación te aconsejo que veas los siguientes videos para que puedas entender y comprender mucho mejor el tema de análisis dimensional y puedas resolver algunos ejercicios. 

                    https://www.youtube.com/watch?v=qhhgfOl6dsk

También el siguiente video:  https://www.youtube.com/watch?v=qDWFKhT27_I







y Finalmente para que te conviertas en un experto, observarás el siguiente video:

         https://www.youtube.com/watch?v=SfA18pWLATA





Ahora te dejaré algunos ejercicios para que resuelvas de manera manual en tu cuaderno y luego le podrás tomar fotos a tu trabajo realizado en tu cuaderno, escanearlo y enviármelo a mi correo institucional sruiz@limavillacollege.edu.pe. Hasta el día miércoles 5 p.m. para poder revisarlo y enviarte el feedback (retroalimentación).

ACTIVIDADES DE APLICACIÓN